マリガンのリスクと確率

マリガンしまくって負ける、マリガンしなくて負けることは多々あるけれども具体的にマリガンのリスクってどんだけあるのっていうことをちょっと考えてみる。
まずマリガンせざるを得ないハンド、例えばノーランドやオールランド、土地が1枚、土地が6枚のハンドが来る確率を具体的に記しておく。
土地26のデッキでノーランドの手札が来る確率　1.392%
オールランドの手札が来る確率　0.170%
土地が1枚しかない確率　9.054%
土地が6枚もある確率　2.026%

（使用させていただいたツール、MTG計算機http://mtgcalc.client.jp/よりちょうどn枚引く確率）
土地の枚数だけをマリガン基準としている場合、大体12%の確率で不運な、マリガンをせざるを得ないハンド、いわゆる「土地事故ハンド」がくることになる。もちろんこれは土地の枚数のみに着目した確率なため、クロックがない、初動まったく動けない、色がまったくあってない、除去がないなどの要因により更にマリガン確率は高くなる。
では一回マリガン後、土地の枚数はどうなるのか。条件は上と同じとすると
オールランドの確率　0.459%
ノーランドの確率　2.686%
土地が1枚しかない確率　14.45%
一回マリガンすると「土地事故ハンド」が来る可能性は17%に跳ね上がる。
ではダブルマリガンではどうだろう。

オールランド　1.204%
ノーランド　5.094%
ワンランド　22.07%

というように「土地事故ハンド」がくる確率は28%にまで達する。
3マリまでしてしまうと勝つことはおろか、ゲームになるのも怪しい。なのでダブルマリガン後はワンランドやオールランドのハンドでもキープすることもあるだろうが、高い確率で対戦に負けてしまうだろう。
上記のように、マリガンすればするほど、事故る確率は上がっていく。
また当然のことながら、マリガンすると手札が一枚減ってしまう。ハンドが減ればビートダウンなら捌かれやすくなり、息切れも早くなるし、コントロールなら1対1交換をとるためのリソースが足りなくなってしまう。
じゃあマリガンしなきゃいいのって話になるかもしれないが、超ぬるいハンドをキープするとマナスクリューが起こったり、最初の数ターン全く動けなくて死ぬことだってあるわけで。
そこのリスクを見極めることは難しいし、環境やデッキなどの多くの要因が絡むためうまい人でも意見が大きく分かれることは多い。なので、自分からは必勝法や、こうすべき、みたいなことは言えない。しかし確率を覚えておくことで今まではマリガンしてたハンドも実はキープできる、つまり不要なアド損をしなくて済むことに繋がるとは思う。

土地26のデッキが土地1枚キープした場合
土地26のデッキで土地1枚キープすること自体ぬるいと思われるかもしれないが、ランパンやマナクリがあったり、土地一枚引いた後のプランが明確であればキープしたくなる。
じゃあその2枚目の土地を引ける確率は
47.16%（先手の場合）
72.56%（後手の場合、つまりカードを2枚引き、土地を1枚以上引く確率）
となる。
もちろん色事故やタップインランドを引くことは考慮していないので、実際にはこの確率よりは2ターン目に動ける確率は多少低くなるだろう。
キープするときはこの確率と相談してマリガンするか否かを決めるべきだと思う。
マリガン後、ゲームになる手札が先手なら5割、後手なら7割より上かどうか考えてみればいい。
土地が少ないからといって無闇にマリガンするのは確実に損だ。


逆に・・・
こっちコントロールで土地6枚とラスゴみたいなハンドが来た場合。
キープするかどうかは環境に依ると思う。4ターン目に確定でラスゴが撃てるとはいえ、単体除去がなければ、それが間に合わない場合だってある。
じゃあ一応キープした場合、4ターン目にラスゴを撃つまでにデッキ内の軽量妨害カードがどのくらいの確率でくるのか参考まで
先手、2ターン目3ターン目のドローで除去引く確率
妨害が10枚入ってる場合　34.47%
9枚　31.34%
8枚　28.15%

また、マリガン後4ターン目までに4枚入れたラスゴが手札にある確率
48.75%
マリガン後、4ターン目に4枚目の土地を置ける確率
60.97%

単純計算だけど知っていればキープマリガンの基準になる。

最後に
思案、定業キープで2枚目の土地にアクセスできる確率
つまり、先手の場合トップ3枚までに土地がある確率　86.01%
後手の場合はトップ4枚までに土地がある確率　93.00%

かなりの確率で思案定業ブレストキープは2枚目の土地にアクセスすることができる。マリガン後、「土地事故ハンド」が来ない確率よりも上記の確率の方が高いが、だからといって思案、定業ブレストキープが正当化されるわけではない。
例えば、レガシーではもみ消しや不毛の大地などのMana Denial戦略があるため土地1キープはかなりリスクの高い行動になる。
不毛やもみ消しのないスタンダードや2chdでは思案定業ブレストキープも（しっかりとしたプランさえあれば）十分にありだとは思う。